Question

Uma escada de pedreiro de 10 m está apoiada em uma parede e forma com o solo um ângulo de 60° Qual é a altura atingida pelo ponto mais alto da escada? Qual é a distância do pé da escada à parede?

Dados:

Sen 60° =√ 3/2, cos 60°= 1/2,tg 60= V3​

Answer 1

Resposta: 5√3 m e 5 m

Explicação passo-a-passo:

Relações trigonométricas:

sen 60º = √3/2

hipotenusa = 10 m

altura ( cateto oposto) = ?

sen60 = cateto oposto/hipotenusa

√3/2 = x/10

multiplica cruzado:

2x = 10√3

 x = 10√3/2

 x = 5√3 ( altura)

sabendo a altura  agora descobrimos a distância: cateto adjacente(base):

Hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²

10² = (5.√3)² + b²

100 = 25.3 + b²

b² = 100 - 75

b² = 25

b =√25

b = 5 m (base)

Altura atingida foi de 5√3 e a distância do pé da escada = 5 m

Poderia achar a base assim também:

cos 60 = cateto adjacente/hipotenusa

0,5 = b/10

b = 10*0,5

b = 5 m

bons estudos