Question

Uma escada de acesso ao primeiro andar de um prédio tem o comprimento de 15 metros e forma um angulo de 40º graus com o piso inferior. Uma pessoa que utiliza essa escada, se desloca, verticalmente, de quantos metros?

Answer 1

O deslocamento da pessoa ao utilizar a escada é de 8,85 m. Podemos determinar o deslocamento vertical a partir das razões trigonométricas no triângulo retângulo.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são formas de relacionar as medidas dos lados do triângulo retângulo e a medida dos ângulos.

As principais razões trigonométricas são:

• seno α = (cateto oposto ao ângulo α) / hipotenusa;

• cosseno α = (cateto adjacente ao ângulo α) / hipotenusa;

• tangente α = (cateto oposto ao ângulo α) / (cateto oposto ao ângulo α);

Assim, sendo x o deslocamento vertical da pessoa, podemos determinar sua medida pela relação:

sen(40º) = x / 15

Sabendo que sen(40º) ≅ 0,59, o deslocamento será de aproximadamente:

sen(40º) = x / 15

x = 15 × sen(40º)

x = 15 × 0,59

x = 8,85 m

A figura anexada auxiliará no entendimento do problema.

Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: brainly.com.br/tarefa/51516955

#SPJ4