Uma escada de 8m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada começa a deslizar horizontalmente, à razão de 0,6 m/s, com que velocidade o topo da escada percorre a parede, quando está a 2m do solo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
olá vamos lá dx/dy=0,6m/s
a variação da parte superior da escada referente a parte inferior da escada ou o solo dx/dy=y=4m
por Pitágoras temos:
x^2+y^2=36 derivando implicitamente em relação ao tempo temos
2x* dx / dt + 2y* dy / dt=0
quando y = 4m temos que x = (raiz de 36-16) = 2*(raiz de 5m)
dy / dt = - x / y * dx / dt
dy / dt = - (2* raiz de 5/4) *(0,6)
dy / dt = -(0,3*raiz de 5) = -0,67m/s
a velocidade na parte superior da escada na aquele instante é aproximadamente -0,67m/s
073841:
obrigado, mas não ta certo não.
as opções sao
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 2,32 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 1,16 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 1,38 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 2,12 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 0,27 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 1,16 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 1,38 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 2,12 m/s
O topo da escada está deslizando pela parede a uma taxa de 0,27 m/s
olá vamos lá dx/dy=0,6m/s
a variação da parte superior da escada referente a parte inferior da escada ou dx/dy=y=2m
por Pitágoras temos:
x^2+y^2=64 derivando implicitamente em relação ao tempo temos
2x* dx / dt + 2y* dy / dt=0
quando y = 2m temos que x = (raiz de 64-4) = 2*(raiz 15m)
dy / dt = x / y * dx / dt
dy / dt = (2* raiz de 15/2) *(0,6)
dy / dt = (0,6*raiz de 15) = 2,32m/s
a velocidade quando a escada atinge 2 metros é aproximadamente 2,32m/s
a variação da parte superior da escada referente a parte inferior da escada ou dx/dy=y=2m
por Pitágoras temos:
x^2+y^2=64 derivando implicitamente em relação ao tempo temos
2x* dx / dt + 2y* dy / dt=0
quando y = 2m temos que x = (raiz de 64-4) = 2*(raiz 15m)
dy / dt = x / y * dx / dt
dy / dt = (2* raiz de 15/2) *(0,6)
dy / dt = (0,6*raiz de 15) = 2,32m/s
a velocidade quando a escada atinge 2 metros é aproximadamente 2,32m/s
Perguntas interessantes