Question

Uma escada de 6 m de comprimento, está apoiada na parte mais alta de um muro, formando um ângulo de 30° com o chão. Determine a altura desse muro. 

15 pontos

a) 3 m

b) 4√3 m

c) 6√3 m

d) 4 m

e) 12 m

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Answer 1

Resposta:Dado:

o ângulo que a escada faz com a parede = 30º

o comprimento da escada = 6 m        (hipotenusa do triângulo retângulo)

Para resolver exercícios deste tipo basta usar as relações trigonométricas do seno, cosseno e da tangente

a)  

A que distância do muro está o pé da escada?

Temos:

comprimento da escada = 6 m                     (hipotenusa)

distância da parede ao pé da escada = d    (cateto oposto ao ângulo de 30º)

A relação que usa a hipotenusa e o cateto oposto é o seno

Logo:

                 cateto oposto               1          d

sen 30º = ---------------------           -----  = -------  multiplicando em cruz

                   hipotenusa                 2          6

2.d = 6.1

2d = 6

d = 6/2

d = 3 m

b)

Qual é a altura do muro? (sendo √3=1,7)

Temos:

comprimento da escada = 6 m     (hipotenusa)

altura da parede = h                     (cateto adjacente ao ângulo de 30º)

A relação que usa a hipotenusa e o cateto adjacente é o cosseno

Logo:

                 cateto adjacente              √3         h

cos 30º = -------------------------           -----  = -------  multiplicando em cruz

                   hipotenusa                      2          6

2.h = 6.√3                      dado √3 = 1,7

2h = 6.1,7                          

2h = 10,2

h = 10,2/2

h = 5,1 m            

OBS:                       sen 30º = 1/2         cos 30º = √3/2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

alternativa A

tem 3 metros.

Explicação

seno 30º= h/6

1/2=h/6

2h = 6m

h = 6m/2

h=3m