Question

Uma escada de 5m de comprimento esta apoiada em uma parede vertical sabe-se que a base da escada começa a deslizar horizontalmente a razão e de 0,5m/s assim com que velocidade o topo da escada percorre a parede quando esta a 3m do solo

Answer 1

Quando o topo da escada estiver à 3 metro do solo a base da escada estará à 4 metros da parede;

Aplique Pitágoras:
A hipotenusa é o comprimento da escada e mede 5m;

$4^{2}+x^{2}=5^{2}$
$x^{2}=5^{2}-4^{2}$
$x^{2}=25-16$
$x^{2}=9$
$x=\sqrt{9}$
$x=3$

A velocidade da base da escada é de 0.5m/s, o tempo necessário para percorrer os 4 metros no solo será de 8 segundos;

$\frac{4}{0.5}=8$

O topo da escada está a 5m do solo quando a mesma se encontrar perpendicular ao solo e percorrerá 2m até se encontrar à 3m do solo.
O tempo necessário para percorrer os 2 metros na parede  também será de 8 segundos, pois se trata da mesma escada;

Portanto a velocidade de deslocamento do topo da escada na parede quando a escada se encontrar a 3m do solo será de 0.25m/s.

$\frac{2}{8}=0.25$