Question

Uma escada, de 5,0 m de comprimento, vai ser colocada em um muro de forma que uma de suas extremidades fique a 4,0 m do chão e a outra a uma distância x da base desse muro. O valor da distancia x é?​

Answer 1

✅ Após ter aplicado o teorema de Pitágoras na referida questão, concluímos que o valor de x é:

       $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 3,0\:m\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se a escada de 5,0 m de comprimento será apoiada no muro de modo que a distância da parte superior até o solo é 4,0 m e a distância da parte inferior ao muro é de x m, então o valor de "x" pode ser calculado aplicando o teorema de Pitágoras.

Então temos:

1ª        $\large\displaystyle\begin{gathered}a^{2} = b^{2} + c^{2} \end{gathered}$

Onde:

         $\large\begin{cases}a = 5,0\:m\\b= 4,0\:m\\c = ? \end{cases}$

Sabendo que:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}c = x \end{gathered}$

Então:

2ª      $\large\displaystyle\begin{gathered}a^{2} = b^{2} + x^{2} \end{gathered}$

Então, isolando c no primeiro membro da 2ª equação, temos:

       $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \sqrt{a^{2} - b^{2}} \end{gathered} }$

Então:

       $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} \end{gathered} }$

          $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{25 - 16} \end{gathered}$

          $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{9} \end{gathered}$

          $\large\displaystyle\begin{gathered}= 3\ \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "x" é:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}x = 3,0\:m \end{gathered}$

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