Question

Uma escada de 3m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Sabendo se que a extremidade inferior afasta-se da parede à razão de 1m/seg , quanto rapidamente desce a extremidade superior , quando a inferior dista da parece 2m ?

Answer 1

Teorema de Pitágoras

$3^{2}  = 2^{2} + X^{2}$

Tendo com resultado $\sqrt{5}$

Usando a regra de derivação:

2z . z(t) = 2x . x(t) + 2y . y(t)        neste caso f(t) seria df/dt

Como o tamanho da escada é constante ela recebe o valor 0, logo:

2(3) . 0 = 2(\sqrt{5}) .x(t) + 2(2) . 1

x(t) = -4/(2 \sqrt{5})

x(t) = -2/ \sqrt{5}

O resultado é negativo pois o movimento é contrário à origem