Question

Uma escada de 2,5 m de comprimento estava apoiada em um muro, do qual o pe da escada distava 70cm. O pe afastou-se 80 cm de onde se encontrava.Quantos centimetros a parte superior da escada se deslocou para baixo?

Answer 1

Teorema de Pitágoras → A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
1) Transformar metros em centímetros; 2,5m = 250cm
2) segundo passo é achar a altura do muro que é o cateto oposto a hipotenusa que é o tamanho da escada e o cateto adjacente é a distância do pé da escada pro muro:
250^2=70^2+c^2
62500=4900+c^2
c^2=62500-4900
c=/^57600
c=240cm → tamanho do muro do chão ao final da escada.
3) no enunciado diz que a escada afastou 80cm de onde se encontrava, então é 70+80=150cm do muro ao pé da escada.
4) novamente temos que encontrar o tamanho do cateto oposto (muro).
250^2=150^2+c^2
62500=22500+c^2
c^2=62500-22500
c=/^40000
c=200cm → tamanho do muro do chão ao final da escada.
5) pra sabermos quanto a eacada se descolocou pra baixo é apenas subtrair as duas alturas do muro, a primeira pela segunda.
240-200=40cm
conclusão → a escada se deslocou pra baixo 40cm. #