Matemática, perguntado por mariahmfranca04, 5 meses atrás

Uma escada de 10m está apoiada no chão e no topo de um muro, qual é a altura do muro?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por guilhermequeirozcl
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Resposta:

A altura é de 5\sqrt{3} m

Explicação passo a passo:

Em um triângulo retângulo, existem diversas relações entre os ângulos e seus lados, uma delas é a do seno, em que:

sen(\alpha )= \frac{CO}{H}

Legenda:

α: ângulo

CO: cateto oposto

H: hipotenusa

Neste caso, temos a hipotenusa (10m) e o ângulo 60º, que é um ângulo notável e seu seno vale \frac{\sqrt{3} }{2} e queremos descobrir a altura do muro que seria o cateto do triângulo, portanto, substituindo os valores, temos:

sen(60)=\frac{x}{10} \\\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{x}{10}\\\\2x=10\sqrt{3}\\x=5\sqrt{3}

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