Question

Uma escada de 10 m de comprimento está apoiada contra a parede de uma casa. A base da escada é afastada de casa a uma taxa de 3m/s. Determine o quão rápido o topo da escada escorrega pela parede da casa quando a base está a 8 metros.

Answer 1

dx/dt=3m/s
A questão pede dy/dt quando x=8

Pitágoras x²+y²=100
2x(dx/dt)+2y(dy/dr)=0

y=√100-64
y=√36
y=6

dy/dt= -x/y(dx/dt)
dy/dt= -8/6(3)
dy/dt= -24/6
dy/dt= -4m/s

O topo deslizara a uma velocidade de 4m/s