Question

uma escada com 2 metros de comprimento apoiada em uma parede atinge um vírgula dois metros de altura formando um certo ângulo com o chao. qual deve ser o comprimento de uma escada que , quando apoida nessa parede ,forma o mesmo ângulo com o chao e atinge 1,8 m de altura?

Answer 1

boa noite,

quando encostamos a escada na parede, forma um triangulo retangulo, devido ao angulo de 90º entre a parede o chao, sendo a parede e o chao os catetos e a escada a hipotenusa, o angulo que a escada forma com o chao, torna a parede o cateto oposto a esse angulo, usando as formulas acharemos esse angulo

Formulas:

considere:
    
            ca: cateto adjacente
            co: cateto oposto
            hi:  hipotenusa

seno = co      cosseno = ca             tangente = co
            hi                         hi                                ca

observe a palavra coca de coca cola fica mais facil de gravar as formulas

para achar o angulo da escada em relação ao chão, nos temos o valor de dois catetos, com isso podemos achar o angulo coa a tangente:

tang = 1,2 = 0,6  
            2

nao sei se e para transformar esse valor em graus se for precisa de calculadora, em graus o valor sera 31º

com a escada de 1,8m formaremos outro triangulo encostando na parede
nesse caso teremos o angulo do triangulo anterior que e igual a este triangulo e a altura que e o cateto oposto a esse angulo

cateto oposto = 1,8m e o angulo= 0,6

e nós queremos achar o cateto adjacente deste triangulo que é a escada

usando a formula:

tang= co
          ca

tang(0,6)= 1,8
                  ca

tang(0,6) x ca = 1,8

ca =    1,8
        tang(0,6)

ca= 1,8 = 3 metros
        0,6

a escada tem 3 metros de comprimento.