Question

uma escada com 2 m de comprimento apoiada em uma parede atinge 1,2 m de altura, formando certo angulo co o chão. qual deve ser o comprimento de uma escada que, quando apoiada nessa parede, forma o mesmo angulo com o chão e atinge 1,8 m de altura?

Answer 1

Faça um esboço da 1ª escada: 
-desenhe a parede perpendicular ao chão;
-faça um segmento de reta para representar a escada, apoiada na parede, até o chão - marque 2 m nesse  segmento;
- marque, na parede, do ponto onde está apoiada a escada até o chão, 1,2 m;
-marque o ângulo alfa formado pela escada e o chão.

Você ficou com um triângulo retângulo de hipotenusa 2 m, e cateto oposto ao ângulo alfa 1,2 m

O que relaciona cateto oposto e hipotenusa é o seno - sen de alfa = (cateto oposto)/hipotenusa. Portanto,

sen de alfa = 1,2/2 = 0,6

Faça outro desenho parecido para a 2ª escada:
-marque x na medida da escada;
-marque 1,8 m onde você tinha 1,2
-o ângulo alfa continua o mesmo.

Temos a mesma situação, portanto, novamente use o seno, só que agora conhecemos o seu valor.

sen de alfa = (cateto oposto)/hipotenusa
0,6 = 1,8/x
0,6x = 1,8
x = 1,8/0,6 = 3

Portanto, o comprimento da escada deve ser 3 m  

Answer 2

a pergunta se refere a dois triângulos semelhantes, um  cateto de medida 1,2m e hipotenusa 2m. o outro com cateto 1,8m e hipotenusa  X                                 CALCULO  2/x= 1,2/1,8                                                                                          X= 3,6/ 1,2                                                                                                                X= 3m