Question

uma escada com 2 cm de comprimento apoida em uma parede atinge 1,2m de altura formando certo angulo com o chao. qual deve ser o comprimento de uma escada que quando apoiada nessa parede, forma o mesmo angulo com o chao e atinge 1,8 m de altura

Answer 1

A questão do anexo (torre Eiffel) pode ser solucionada por uma proporção, já que as duas figuras são semelhantes. Então, temos:

1,6/1 = x/2,5

Multiplicando-se os meios pelos extremos:

x = 2,5 × 1,6

x = 4 m, altura da réplica

Como a réplica é 81 vezes menor que a torre, a altura da torre será:

81 × 4 = 324 m

R.: A altura da Torre Eiffel é igual a 324 m

Já na questão do enunciado, devemos obter a medida do ângulo formado pela escada e o chão (α), o que pode ser obtido pela aplicação da função trigonométrica seno, pois a situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a escada é a hipotenusa
- a altura que a escada atinge na parede é o cateto oposto ao ângulo α

Então, temos:

sen α = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen α = 1,2 m ÷ 2 m

sen α = 0,6

α = 36,87º

Como este é o ângulo formado pela escada quando atinge 1,8 m de altura, basta repetirmos a operação para obtermos o comprimento da escada (x):

sen α = 1,8 ÷ x

0,6 = 1,8 ÷ x

x = 1,8 ÷ 0,6

x = 3 m

R.: O comprimento da escada é igual a 3 m