Question

Uma equipe médica dispõe de 6 obstetras e 8 pediatras. Quantas comissões de 4 membros podem ser formadas com esses profissionais se cada comissão deve ter o mesmo número de obstetras e pediatras?

a. 420
b. 48
c. 1680
d. 3060

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Cada comissão deve ter 2 obstetras e 2 pediatras. Como a ordem de escolha não importa usaremos combinação

Precisamos escolher 2 obstetras dentre 6 disponíveis

$\dbinom{6}{2}=\dfrac{6!}{2!\cdot4!}=\dfrac{6\cdot5\cdot4!}{2!\cdot4!}=\dfrac{6\cdot5}{2}=\dfrac{30}{2}=15$

Há $15$ maneiras de escolher $2$ obstetras

Precisamos escolher 2 pediatras dentre 8 disponíveis

$\dbinom{8}{2}=\dfrac{8!}{2!\cdot6!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6!}{2!\cdot6!}=\dfrac{8\cdot7}{2}=\dfrac{56}{2}=28$

Há $28$ maneiras de escolher $2$ pediatras

Podem formadas $15\cdot28=420$ comissões

Letra A