Question

Uma equipe júnior de futebol conta com 22 atletas, entre eles 2 goleiros, 6 zagueiros, 5 atacantes, 5 meio-campistas e 4 laterais, sendo 3 laterais-direitos e 1 lateral-esquerdo. Sabe-se que, para iniciar uma partida, a equipe deve contar com 11 jogadores. A formação tática dessa equipe é do tipo 1-2-3-2-3, isto é, a equipe entra em campo com 1 goleiro, 2 laterais - um esquerdo e um direto -, 3 zagueiros, 2 meio-campistas e 3 atacantes. Considere que as posições dos zagueiros, atacantes ou meio-campistas em campo não constituem uma nova configuração. O número de maneiras distintas de que o técnico dispõe para selecionar o time titular segundo essa formação é igual a a) 864 000. b) 46. c) 16 000. d) 1 152 000. e) 12 000.

Answer 1

Bom dia. 

Bem, para sabermosisso, temos que ver as possibilidades de escolhas de cada tipo de jogador.

Goleiro - há duas possibilidades = 2 × 1 = 2

Lateral - D) 3 possibilidades
               E) 1 possibilidade
= 3 possibilidades

Zagueiro - 6 × 5 × 4 = 120 possibilidades

Meio-campistas - 5 × 4 = 20 possibilidades

Atacante - 5 × 4 × 3 = 60 possibilidades

No final,é só multiplicar as possibilidades: 2 × 3 × 120 × 20 × 60 = 864 000 possibilidades

Assim, a alternativa correta é a Letra A.

Espero ter ajudado^^