Question

uma equipe e formada por 6 alunos.para se conhecer melhor o professor sugeriu que cada um cumprimentasse o outro com um aperto de mão e depois se apresentasse.qual foi o total de apertos de mão

Answer 1

=> Note que:

..Cada aluno aperta a mão a todos os outros menos a si mesmo donde resulta n.(n - 1) 

...Mas o aperto de mão entre "A" e "B" ..é o mesmo que o aperto de mão entre "B" e "A" ...donde teremos de retirar essa duplicação efetuando a divisão do valor acima por "2"

Assim o número (N) de apertos de mão será dado por: 

N = [n . (n - 1)] / 2

..como n = 6

N = [6 . (6 - 1)] / 2

N = (6 . 5) / 2

N = 30/2

N = 15 apertos de mão 



Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Alesandro}}}}}$

São 6 alunos , e cada um vai cumprimentar o outro com um aperto de mão.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Vamos dar nomes fictícios aos alunos para que você entenda bem o raciocínio.

João , Carlos , Renato , José , Jacó e Pedro.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Para os apertos temos :

João => Aperta a mão de : Carlos , Renato , José , Jacó e Pedro

Carlos => Aperta a mão de : Renato , José , Jacó e Pedro.

Renato => Aperta a mão de : José , Jacó e Pedro

José => Aperta a mão de : Jacó e Pedro

Jacó => Aperta a mão de : Pedro

Pedro => Já apertou a mão de todos.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Logo :

1º => 5 apertos

2º => 4 apertos

3º => 3 apertos

4º => 2 apertos

5º => 1 aperto

6º => Nenhum

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Logo somando 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 apertos

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!