Question

Uma equipe decide viajar de balão a uma altura de 5000 metros. Sabe-se que o balão sobre 800 metros na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura de 50 metros a menos que a hora anterior. Quantas horas o balão leva para alcançar a altura escolhida para viagem?

Answer 1

PA

Sn = 5000

r = -50

a1 = 800

Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2

5000 = 800n - 50*(n - 1)*n/2

5000 = 800n - 25n²+ 25n

25n² - 825n + 5000 = 0

solução: n = 8 dias

Answer 2

Resposta:

8 horas

Explicação passo-a-passo:

Sn = 5000

a1 = 800

r = -50

n = ?

Sn = (a1 + an).n/2

an = a1 + (n-1).r

Sn = [a1 + a1 + (n-1).r].n/2

Sn = (2.a1 + (n-1).r],n/2

5000 = [2(800) + (n-1)(-50)].n/2

2(5000) = (1600 - 50n + 50).n

10000 = 1600.n - 50.n² + 50.n

50.n² - 1650.n + 10000 = 0

n² - 33.n + 200 = 0

Resolvendo por Bhaskara, vem:

n' = 8 horas

n" = 25 (desprezamos, pois tornaria an negativo)