Question

Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas? *
283 comissões
150 comissões
382 comissões
77 comissões
100 comissões

Answer 1

Resposta:

150 comissões

Explicação passo a passo:

Temos que selecionar 4 mulheres de um grupo de 6, portanto temos a combinação de 6 elementos selecionados de 4 em 4.

Para o grupo dos homens, temos que fazer a combinação de 5 elementos selecionados de 2 em 2.

A quantidade de comissões será:

$\frac{6!}{(6-4)!*4!} * \frac{5!}{(5-2)!*2!} = \\\\\frac{6!}{2!*4!} * \frac{5!}{3!*2!} =\\\\\frac{6 * 5 * 4!}{2 * 1* 4!} * \frac{5 * 4 * 3!}{2 * 1 * 3!} = \\\\\frac{6 * 5}{2} * \frac{5 * 4}{2} =\\\\15 * 10 = \\\\150$

Answer 2

Resposta:

.         150 comissões      (2ª opção)

Explicação passo a passo:

.

.    Trata-se de uma combinação simples:   formar grupo de 6 pessoas,

.     com 4 mulheres e 2 homens,  entre 6 mulheres  e  5 homens

.

Total de grupos (comissões) possíveis  =  C(6, 4)  x  C(5, 2)

.                                                                   =  6! / 4! (6-4)!  x  5! / 2! (5-2)!

.                                                                   =  6! / 4! 2!  x  5! / 2! 3!

.                                                                   =  6.5.4! / 4! . 2  x  5.4.3! / 2 . 3!

.                                                                   =  6 . 5 / 2  x  5 . 4  / 2

.                                                                   = 30 / 2  x  20 / 2

.                                                                   =  15  x  10

.                                                                   =  150

.

(Espero ter colaborado)

.