Question

Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas?

a) 100 comissões
b) 250 comissões
c) 200 comissões
d) 150 comissões

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{6,4}\:.\:C_{5,2} = \dfrac{6!}{4!.(6 - 4)!}\:.\:\dfrac{5!}{2!.(5 - 2)!}}$

$\mathsf{C_{6,4}\:.\:C_{5,2} = \dfrac{6.5.\not4!}{\not4!.2!}\:.\:\dfrac{5.4.\not3!}{2!.\not3!}}$

$\mathsf{C_{6,4}\:.\:C_{5,2} = \dfrac{30}{2}\:.\:\dfrac{20}{2}}$

$\mathsf{C_{6,4}\:.\:C_{5,2} = 15\:.\:10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{6,4}\:.\:C_{5,2} = 150}}}\leftarrow\textsf{letra D}$

Answer 2

Mulheres:

C6,4 = 6! / ( 6 - 4 )! . 4!

C6,4 = 6! / 2! . 4!

C6,4 = 6 . 5 . 4! / 2 . 4!

C6,4 = 6 . 5/2

C6,4 = 3 . 5

C5,4 = 15

Homens:

C5,2 = 5! / ( 5 - 2 )! . 2!

C5,2 = 5! / 3! . 2!

C5,2 = 5 . 4 . 3! / 3! . 2

C5,2 = 5 . 4/2

C5,2 = 5 . 2

C5,2 = 10

15 . 10 = 150 comissões

Opção D)