Question

Uma equipe de trabalho é formada por 5 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 5 pessoas, com 3 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas?

a) 20 comissões
b) 100 comissões
c) 50 comissões
d) 120 comissões
e) 60 comissões

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Answer 1

Resposta:

letra c) 50 comissões

Explicação passo-a-passo:

a) Formas de organizar as mulheres: 3 mulheres em cada comissão.

Temos: 5 mulheres.

Então:   n = 5   e p = 3

C 5,3 = 5!/3!(5-3)!  = 5.4.3!/3!1!  = 5/1 = 5  opções que podemos ter com mulheres.

b) Temos 2 formas de organizar os homens :

Temos: 5 homens.

Então:   n = 5   e p = 2

C 5,2 = 5!/2!(5-2)!  =  5!/2!3!  = 5.4.3!/2!3!  = 5 . 4/2 = 20/2 = 10  opções que podemos ter com homens.

Pelo princípio fundamental da contagem multiplicamos estes números:

C 5,3 .   C 5,2 = 5 . 10 = 50 comissões