Uma equipe de professores corrigiu, em três dias de correção de um vestibular, números de redações iguais a 702, 728 e 585. Em cada dia as redações form igualmente divididas entre os professores.
O número de professores na equipe é um divisor de
a) 52
b) 54
c) 60
d) 68
e) 77
Soluções para a tarefa
702 | 2
351 | 3
117 | 3
39 | 3
13 | 13
728 | 2
364 | 2
182 | 2
91 | 7
13 | 13
585 | 3
195 | 3
65 | 5
13 | 13
O único valor em comum nas fatorações acima, é o número 13.
Logo, ele é nosso máximo divisor comum.
O número valor apresentado nas alternativas, que é múltiplo de 13, é o valor 52.
52 / 13 = 4
Alternativa correta é: a) 52
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
O número de professores na equipe é um divisor de 52, o que torna correta a alternativa a).
Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que é o Máximo Divisor Comum. O MDC é calculado sobre uma lista de números, e é o maior número que divide todos os números da lista ao mesmo tempo.
Com isso, observando o caso, temos que nos três dias foram corrigidas 702, 728 e 585 redações. Foi informado também que as redações foram distribuídas igualmente entre os professores.
Assim, para encontrarmos o número de professores, devemos encontrar o MDC entre o número de redações.
Aplicando o algoritmo da decomposição em números primos, temos:
Observando as linhas que os números à direita que dividem todos os números da linha, temos que o único número é 13. Assim, o MDC entre 702, 728 e 585 é 13, e também é o número de professores.
Com isso, observando as alternativas, e dividindo todas pelo número de professores, temos que a única divisão que resulta em um número inteiro é 52/13 = 4.
Assim, concluímos que o número de professores na equipe é um divisor de 52, o que torna correta a alternativa a).
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