Question

Uma equipe de mergulhadores, dentre eles um estudante de ciências exatas,observou o fenômeno das marés em determinado ponto da costa brasileira e concluiu que ele era periódico e podia ser aproximado pela expressão: P(t)=10+2.cos(pi/6 t+5pi/4).
Onde t é o tempo (em horas) decorrido após o início da observação (t=0) e P(t) é a profundidade de água (em metros) no instante t .

Determine a diferença da profundidade entre a maré máxima e a mínima:
a) 4m
b) 6m
c) 8m
d)10m
e)12m

Answer 1

Resposta:

A maré alta acontecerá no tempo de 4,5 horas assim que começaram as observações.

A maré alta acontecerá no tempo de 4,5 horas assim que começaram as observações.

Existe mais de uma maneira de se resolver essa questão, porém uma delas eu creio que seja a mais intuitiva, vejamos:

Como queremos saber o instante em que ocorre a maré alta, consequentemente estamos nos referindo ao instante onde teremos a maior profundidade.

Logo devemos encontrar o valor de ''t'' que nos dará o valor máximo do cosseno, vejamos:

Sabemos que para o cosseno ser igual a 1, o angulo deve ser 0, 2π, 4π e etc.

Repare que encontraremos um valor de ''t'' negativo, logo descartamos essa possibilidade.