Question

Uma equipe de biólogos busca testar, com base numa amostra aleatória de tamanho n = 35 e para um nível de significância α = 0,05, o tamanho de mudas de uma planta que em média estão com 162,4 cm com desvio padrão de 20,1cm. Na amostra obteve-se uma média de 166,5cm. Os pesquisadores devem aceitar a hipótese de que a amostra apresentou diferença significativa?

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando Teste z para testar as seguintes hipóteses:

$H_{0}$: A diferença entre as médias não é significativa;

$H_{1}$: A diferença entre as médias é significativa.

Temos que z pode ser calculado por:

$z = \frac{x- \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

onde x é a media amostral, μ é a média populacional, σ é o desvio-padrão populacional e n é o tamanho da amostra.

Como x = 166,5 cm, μ = 162,4 cm, σ = 20,1 cm e n = 35, temos que z é:

$z = \frac{166,5-162,4}{20,1/\sqrt{35}}$

$z = 1,21$

Nesse caso, temos que z tabelado para uma significância de 5% é de 1,96. Logo, podemos rejeitar a $H_{0}$ caso z seja maior que 1,96 ou menor que -1,96.

Como o z calculado está dentro do intervalo para a significância estabelecida, podemos aceitar a $H_{0}$, ou seja, não há diferença significativa entre os resultados.

Espero ter ajudado!