Question

Uma equipe de basquete possui 6 jogadores de mesmo potencial, querendo:
a) leva-los numa van de 9 lugares para o jogo, de quantas formas diferentes de acomoda-los
b) acomoda-los numa arquibancada lado a lado, de quantas formas pode ser feito?
c) querendo escolher dois para a equipe técnica, de quantas formas posso fazer a escolha?
d) premiar o melhor e o 2º melhor de quantas maneiras posso faze-lo?

Answer 1

=> Questão A)

..O 1º jogador tem 9 possibilidades de escolha

..O 2º jogador já só tem 8 possibilidades de escolha

..

..O 6º jogador já só tem 4 possibilidades de escolha

Assim teremos

N = 9.8.7.6.5.4 = 60480 formas diferentes de acomodá-los

=> Questão B)

O número (N) de maneiras de colocar os 6 jogadores em 6 lugares da arquibancada é dada por:

N = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 maneiras

=> Questão C)

A escolha de 2 elementos para a equipa técnica pode ser feita por C(6,2)

C(6,2) = 6!/2!(6 - 2)! = 6!/2!4! = 6.5.4!/2!4! = 6.5/2 = 30/2 = 15 formas de escolher 2 elementos

=> Questão D)

Para premiar o 1º e 2º melhor  temos de utilizar o Arranjo Simples" ...porque a ordem é importante, donde resulta A(6,2)

A(6,2) = 6!/(6 - 2)! = 6!/4! = 6.5.4!/4! = 6.5 = 30 formas de premiar o 1º e o 2º

Espero ter ajudado