Question

uma equipe de 5 professor gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular considerando a mesma proporção quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas

Answer 1

PROFESSORES       DIAS PARA CORREÇÃO DAS PROVAS
           5                                              12
          30                                              x
Como aumentou o número de professores, o número de dias para correção das provas será menor. Portanto, temos grandezas inversamente proporcionais. Inverteremos a fração com a incógnita.
 5  ---------  x 
30 --------- 12
(multiplica-se em cruz)
30x = 12 * 5
30x = 60
x = 60 / 30
x = 2

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Basta usar regra de 3 para resolver:

5 professores ---------- 12 dias

30 professores -------- x dias

Isso é uma grandeza inversamente proporcional, ou seja, se eu aumento o número de professores, diminuo o número de dias, ai teremos que inverter:

5 professores ----------- x dias

30 professores ---------- 12 dias

5*12=30x

30x=60

$x=\frac{60}{30}=2\:dias$

Resposta:$\large\mathsf{\boxed{2\:dias}}$