Question

Uma equipe de 12 agricultores leva 4 horas para fazer a manutenção de 800 metros quadrados de terra. O tempo necessário para que 6 agricultores, com a mesma capacidade de trabalho, façam a manutenção de 600 metros quadrados de terra é de

Answer 1

Olá, tudo bem?

Podemos resolver essa questão por meio da Regra de três composta.

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação:

  Agricultores        Horas          m²

       12                         4            800

        6                          x            600

Comparando cada grandeza com aquela onde está o x, podemos observar que:

Com menos agricultores, será necessário mais tempo para a manutenção da terra, portanto a relação é inversamente proporcional.

Diminuindo a quantidade de m², será realizada a manutenção da terra em menos horas, a relação é diretamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

$\frac{4}{x} =\frac{6}{12} .\frac{800}{600}$

Simplificando as frações e multiplicando, teremos:

$\frac{4}{x} =\frac{2}{3}$

2x = 12

x = 12/2

x = 6

O tempo necessário será de 6 horas.