Question

uma equipe composta por 15 homens extra, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se a equipe for aumentada por 20 homens.em quantos dias eles conseguiraão extrar 5,6 toneladas de carvão?

Answer 1

DP = Diretamente Proporcional
AUMENTA um AUMENTA outro
DIMINUI um DIMINUI outro

IP = Inversamente Proporcional
AUMENTA um DIMINUI outro
DIMINUI um AUMENTA outro

homens                 dias        toneladas
   15                       30               3,6
15+20                     x                5,6

então
 
   15                      30               3.6
   35                       x                 5,6

VERIFICANDO se é (DP )   ou ( IP)

entre
homens  dias
   15        30
   35         x ( AUMENTA um DIMINUI outro) (IP) (inverte)

fica
 
  35       30
  15       x

entre
toneladas  dias
   3,6          30
   5,6           x    (AUMENTOU um AUMENTA outro)  (DP) fica assim 


 


resolvendo

homens                 dias        toneladas
   15                       30               3,6
   35                        x                5,6

FICANDO
   35                      30                3,6
   15                       X                 5,6


35     3,6      30
-----X----- = -----
15    5,6        x

35x3,6      30
--------- = -----
15x5,6     x

126         30
------- = ------ ( só cruzar)
 84          x
 
126(x) = 30(84)
126x = 2.520

x = 2.520/126

x = 20

farão em 20 dias

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três.

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15 Homens ⇨  30 Dias ⇨ 3,6 Toneladas

20 Homens ⇨  x  Dias ⇨ 5,6 Toneladas

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Analisando as grandezas :

• Se 15 homens extraem em 30 dias , 20 homens extrairão em menos dias , pois quanto maior for o número de homens ,menor será o número de dias, portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se em 30 dias é extraído 3,6 toneladas , para extrair 5,6 toneladas precisará de mais dias , pois quanto mais carvão for extraído , mais dias precisará , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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30/x = 20/15 * 3,6/5,6

30/x = 72/84

72 * x = 84 * 30

72x = 2520

x = 2520/72

x = 35

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto , 20 homens conseguirão extrair 5,6 toneladas em 35 dias.

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Espero ter ajudado!