Question

uma equipe composta por 10 operários fez o calçamento de um espaço retangular com largura de 80 metros e comprimento de 400 metros em doze dias, trabalhando 8 horas por dia. respeitando-se o mesmo ritmo individual de trabalho, calcule o tempo que levariam para construir o calçamento de um espaço retangular de 100 metros de largura e 480 metros de comprimento, se o numero de operários dessa equipe fosse 20% maior e a carga horária diária de trabalho fosse de 10 horas.

Answer 1

Essa é uma questão de regra de 3 composta.
1º passo:
montar uma tabela agrupando as grandezas semelhantes em colunas.

nº operários    largura   comprimento   nº dias   horas/dia
      10                80               400            12        8
      12                100             480             X        10

2º Identificar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais em relação a grandeza dias (grandeza com a variavel).

a. grandezas DIRETAMENTE proporcionais (AUMENTANDO a grandeza o nº de dias AUMENTA):
largura, comprimento

b. grandezas INVERSAMENTE proporcionais (AUMENTANDO a grandeza o nº de dias DIMINUI):
nº operários, horas/dia

3º Passo:
montar a equação da seguinte fomar:
1- colocar as grandezas em forma de fração. Para as grandezas INVERSAMENTE proporcionais, INVERTER A FRAÇÃO.
2- isolando a grandeza que possui a incógnita
3- multiplicar demais grandezas

$\frac{12}{X} = \frac{12}{10} * \frac{80}{100} * \frac{400}{480} * \frac{10}{8}$

$\frac{12}{X} = 1,2 * 0,8 * \frac{5}{6} * 1,25$

$12 * 6 = 1,2 * 0,8 * 5 * 1,25 * X$

$72 = 6X$

$X = \frac{72}{6}$

X = 12 dias