Question

Uma equipe composta de 15
homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada
para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de
carvão?

Answer 1

Olá amiga,boa noite.

HOMENS               DIAS             TONELADAS
     15                        30                       3,6
     20                         x                         5,6

Podemos observar que HOMENS e TONELADAS são grandezas diratamente proporcionais pois aumentando a quantidade de homens, aumentará a capacidade de extração do carvão.

Temos ainda que essas duas grandezas são inversamentes proporcionais aos DIAS,pois se se aumentarmos o números de HOMENS,diminuiremos a quantidade de dias para realizar o mesmo trabalho. Ou ainda se aumentarmos a quantidade de TONELADAS de carvão iremos precisar de mais DIAS para que a produção não mude.

Então,temos:

30 =  2 . 3,6
 X     15 . 5,6

 30  = 7,2
  X       8,4

7,2X = 2.52
    X = 252
           7,2
     X = 35

Espero ter te ajudado. Bons estudos.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três.

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15 Homens ⇨  30 Dias ⇨ 3,6 Toneladas

20 Homens ⇨  x  Dias ⇨ 5,6 Toneladas

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Analisando as grandezas :

• Se 15 homens extraem em 30 dias , 20 homens extrairão em menos dias , pois quanto maior for o número de homens ,menor será o número de dias, portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se em 30 dias é extraído 3,6 toneladas , para extrair 5,6 toneladas precisará de mais dias , pois quanto mais carvão for extraído , mais dias precisará , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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30/x = 20/15 * 3,6/5,6

30/x = 72/84

72 * x = 84 * 30

72x = 2520

x = 2520/72

x = 35

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Portanto , 20 homens conseguirão extrair 5,6 toneladas em 35 dias.

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Espero ter ajudado!