Question

Uma equação simples para vocês resolverem, espero que gostem!$\sf\: 4x {}^{4} + 6x {}^{2} + 18x {}^{3} = 0$
Gabarito:
$\sf\: x_{1} = \frac{ - 9 - \sqrt{57} }{4} { ,} x_{2} = \frac{ - 9 + \sqrt{57} }{4}{ ,}x _{3} = 0$
Obs: Exijo cálculos completos e explicativos.

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Answer 1

Resposta:

$\sf\: 4x {}^{4} + 6x {}^{2} + 18x {}^{3} = 0 \\ 2 {x}^{2} (2 {x}^{2} + 3 + 9x) = 0 \\ 2 {x}^{2} = 0 \\ x = 0 \\ 2 {x}^{2} + 3 + 9x = 0$

∆ = (9)² - 4.2.3 = 81 - 24 = 57

$x = \frac{ - 9 - \sqrt{57} }{2 \times 2} = \frac{ - 9 - \sqrt{57} }{4} \\ x = \frac{ - 9 + \sqrt{57} }{2 \times 2} = \frac{ - 9 + \sqrt{57} }{4}$

Explicação passo-a-passo:

colocar fator comum em evidência e depois igualar a 0.

Answer 2

4x⁴ + 6x² + 18x³ = 0

2x² × (2x² + 3 + 9x) = 0

x² × (2x² + 3 + 9x) = 0

x² = 0

2x² + 3 + 9x = 0

x = 0

x = 2x² + 9x + 3 = 0

$x = \frac{ - 9 + - \sqrt{ {9}^{2} - 4 \times 2 \times 3 } }{2 \times 2}$

$x = \frac{ - 9 + - \sqrt{81 - 24} }{4}$

$x = \frac{ - 9 + - \sqrt{57} }{4}$

$x = \frac{ - 9 + \sqrt{57} }{4} \\ x = \frac{ - 9 - \sqrt{57} }{4}$

$x_{1} = \frac{ - 9 - \sqrt{57} }{4} , x_{2} = \frac{ - 9 + \sqrt{57} }{4} , x_{3} = 0$