Uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua é denominada de função densidade de probabilidade e resulta em uma curva em forma de sino. Com base no estudo da distribuição normal, apontamos o seguinte problema: após um longo período de estudo, foi identificado que a vida útil de determinado componente eletrônico tem distribuição normal com média de 39 semanas e desvio-padrão de 2 semanas.
Diante essa definição, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas, para a probabilidade de que a vida útil de um componente eletrônico seja maior que 35 semanas.
I. Devemos considerar área à direita de .
II. O valor do escore z é igual a 1,00.
III. Devemos considerar o valor do escore z positivo igual a 2,00.
IV. A área correspondente equivale a 0,4772.
V. A área correspondente equivale a 0,9772.
A sequência correta é:
F, F, V, V, V.
V, F, V, V, F.
F, F, V, F, V.
V, F, V, V, V.
V, F, V, F, V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A - F, F, V, F, V
Explicação:
primeiramente, vamos realizar a conversão do valor da variável x para o escore z, logo: image018600832b9.gif. Tendo esse valor, consulte a tabela e verifique qual o valor da área correspondente que é igual a 0,4772. No entanto, atente-se ao fato de que é necessário somar essa área a 0,5, por isso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
Temos que as afirmações sobre o problema de distribuição normal são F-F-V-F-V (Alternativa C).
Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:
z = (x - μ) / σ
onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média é 39 semanas e o desvio-padrão é 2 semanas. Queremos saber qual a probabilidade do peso total do componente eletrônico durar mais de 35 semanas, logo, substituindo os valores:
z = (35 - 39) / 2
z = -2,0
Como a curva é simétrica, podemos considerar o score z igual a 2,0, sendo que sobre a curva é de 0,4772. Porém como desejamos saber qual a probabilidade do componente durar mais de 35 semanas, devemos somar 0,500, correspondente a área a direita, como segue:
P = 0,500 + 0,4772 = 0,9772 ≈ 97,72%
Para saber mais sobre probabilidade normal:
https://brainly.com.br/tarefa/50724605
Espero ter ajudado!
