Question

Uma equação é denominada equação exponencial quando: a) A incógnita aparecer sozinha. b) A incógnita for maior que 10. c) A incógnita aparecer no expoente. d) Não houver incógnita. e) N.D.A

Answer 1

A incógnita deve aparecer no expoente para ser uma equação exponencial. Por exemplo:

$5^x=3^x$

Assim, resposta certa letra C!

Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, William, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para informar quando uma equação é chamada de EXPONENCIAL.

ii) Antes de iniciar, veja que o termo "exponencial" significa algo relativo a expoente. Assim, como o próprio nome já traduz, então uma equação será considerada EXPONENCIAL quando a incógnita aparecer no EXPOENTE.

iii) Vamos apenas dar alguns exemplos de equações exponenciais e depois resolvê-las para que o assunto fique bem sedimentado pra você.

iii.1) Exemplo (1):

5ˣ = 25 ---- note que 25 = 5². Assim, ficaremos:

5ˣ = 5² ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 2 <-- Esta seria a resposta para a equação do nosso exemplo "1". Ou seja, o expoente "x" é igual a "2" no nosso exemplo "1".

iii.2) Exemplo (2):

5ˣ⁺¹ = 625 ----- note que "625 = 5⁴". Assim, ficaremos com:

5ˣ⁺¹ = 5⁴ --- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Então:

x + 1 = 4 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:

x = 4 - 1

x = 3 <-- Esta seria a resposta para a equação do nosso exemplo "2". Ou seja, o expoente "x" é igual a "3" no nosso exemplo "2".

iii.3) Exemplo (3):

5*5ˣ - 7*5ˣ = - 2 ---- vamos colocar 5ˣ em evidência. Fazendo isso, temos:

5ˣ * (5 - 7) = - 2 ---- como "5-7 = -2", teremos:

5ˣ * (-2) = - 2 ---- isolando 5ˣ , teremos:

5ˣ = -2/-2 ------ "como "-2/-2 = 1", teremos:

5ˣ = 1 ---- mas note que o "1" que está no 2º membro, poderá ser substituído por 5⁰, pois todo número diferente de zero quando ele está elevado a zero sempre é igual a "1". Logo, ficaremos assim:

5ˣ = 5⁰ ---- como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Logo:

x = 0 <-- Esta seria a resposta para a equação do nosso exemplo "3". Ou seja, o expoente "x" é igual a "0" no nosso exemplo "3".

Bem, vamos ficando por aqui, pois entendemos que já deu pra você ter uma ideia bem ampla sobre equações exponenciais.

iv) Assim, resumindo, e após tudo o que vimos antes, já poderemos concluir que uma equação exponencial é aquela em que:

A incógnita aparecer no expoente <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.