Question

Uma equação do 2º grau que admite como solução somente o número 3 é: Escolha uma: a. x2−6x+9=0. b. x2+3x=0. c. x2−9=0. d. x2−3x=0.

Answer 1

a. x2−6x+9=0.

$x\cdot \:2-6x+9=0\quad :\quad x=\frac{9}{4}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad x=2.25\right)\\x\cdot \:2-6x+9=0\\-4x+9=0\\-4x+9-9=0-9\\-4x=-9\\\frac{-4x}{-4}=\frac{-9}{-4}\\x=\frac{9}{4}$

b. x2+3x=0.

$x\cdot \:2+3x=0\quad :\quad x=0\\x\cdot \:2+3x=0\\5x=0\\\frac{5x}{5}=\frac{0}{5}\\x=0$

c. x2−9=0.

$x\cdot \:2-9=0\quad :\quad x=\frac{9}{2}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad x=4.5\right)\\x\cdot \:2-9=0\\x\cdot \:2-9+9=0+9\\x\cdot \:2=9\\\frac{x\cdot \:2}{2}=\frac{9}{2}\\x=\frac{9}{2}$

d. x2−3x=0.

$x\cdot \:2-3x=0\quad :\quad x=0\\x\cdot \:2-3x=0\\-x=0\\\frac{-x}{-1}=\frac{0}{-1}\\x=0$