uma equação do 2º grau necessariamente precisa ser uma parábola ? se o gráfico for um conjunto de retas que passam pelo eixo X duas vezes (possuem duas raízes), pode-se considerar uma equação do segundo grau?
um polinômio de grau 3 pode ter duas raízes ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sim, qualquer equação de segundo grau representada em plano cartesiano é uma parábola, se ela for do tipo f(x)= ax²+bx+c, Então o valor do coeficiente 'a' determina a Concavidade da parábola
'a'>0 concavidade para cima
'a'<0 concavidade para baixo
O valor da incógnita vai dizer o número de raízes, se x>0 há duas raízes (intersecta o eixo x duas vezes)
Se x<0 não há solução
Se x=0 há uma solução apenas, mas continua sendo uma parábola
Sobre a segunda pergunta,
Não, uma equação de segundo grau é caracterizada por ter a incógnita elevada ao quadrado, ou seja apresentar x² ou qualquer outra letra, se houver duas soluções não significa necessariamente que é uma equação de segundo grau.
Sim, uma equação de terceiro grau pode apresentar duas respostas apenas.