Question

Uma equação do 2º grau é escrita na forma ax² + bx + c = 0, sendo a,b e c números reais e a0.


Classificamos as equações do 2º grau em:


I – Incompleta (b = 0)

A equação incompleta na forma b = 0, é escrita na forma ax² + c = 0, onde o conjunto verdade é dado por 

x = -ca, sendo –c/a ≥ 0. Se -c/a < 0, temos um conjunto vazio.


II – Incompleta (c = 0)

A equação incompleta na forma c = 0 é escrita na forma ax² + bx = 0, onde o conjunto verdade é obtido pela fatoração de x em evidência, tendo como equação produto x.(ax + b) = 0, x = 0 e a solução da equação do 1º grau ax + b, a qual resolvendo, temos x = -b/a, logo, o conjunto verdade para esse tipo de equação sempre será na forma (0, -b/a).


III – Completa

A equação completa, a qual nenhum dos coeficientes é nulo, resolvemos utilizando a fórmula de Bhaskara ou pelo método da soma e produto:


Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Na equação escrita na forma ax² + bx + c = 0, primeiramente identificamos os respectivos coeficientes.

Na sequência calculamos o valor do discriminante (Δ), representado pela expressão b² - 4.a.c.


Se o valor do discriminante for negativo, não há necessidade de prosseguir os cálculos colocando-os na fórmula de Bhaskara e sim já podemos representar a equação como conjunto vazio.


A fórmula de Bhaskara é escrita como:

x=-bb2-4ac2a

Sendo, a expressão b² - 4.a.c, o valor do discriminante, representado pela letra grega delta (Δ):


No caso do valor de delta ser maior do que zero, a equação terá 2 soluções, ou seja, duas raízes distintas, 

 x1=-b+b2-4ac2a e x2 = -b-b2-4ac2a


No caso do valor do delta ser zero, a equação terá 1 única solução, representada por x = -b/2a​

Answer 1

Resposta:

x = -ca, sendo –c/a ≥ 0. Se -c/a < 0, temos um conjunto vazio

nao tenho total certeza mas é a resposta mais provável