Question

Uma equação do 2° grau da forma x² + bx + c = 0 possui soma das raízes igual a −3 e produto igual a −54. Determine:

a) Quais os valores de e na equação?

b) Quais as raízes dessa equação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) A equação genérica é x² + bx + c = 0, no entanto quando conhecemos a soma e o produto usamos a fórmula: x² - Sx + P = 0

Assim, substituindo os valores na equação temos:

x² - (-3)x + (-54) = 0

x² + 3x - 54 = 0 --> os valores na equação  -->  b = +3 e c = -54

b) a = 1, b = 3, c = -54

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4 . 1 . - 54 = 9 + 216 = 225

√Δ = √225 = 15

x' = (-3+15)/2 = 12/2 = 6

x" = (-3-15)/2 = -18/2 = - 9

As raízes são 6 e - 9