Question

Uma equação de congruência linear ax ≡ b(mod m) tem exatamente d=mdc(a, m) soluções, desde que d divida b.
a)mostre o número de soluções da equação 3x≡2(mod 8);
b)testando 0,1,2...7...mostre que 6 é a solução. ( resposta com justificativa teórica)

Answer 1

ax ≡ b(mod m) tem exatamente d=mdc(a, m) soluções, desde que d/b 
a) 3x ≡ 2 (mod 8)
mdc (3,8) = 1 a equação admite uma solução.
b) 3(6) = 18 ≡ 2 (mod 8) . assim sendo 6 a unica solução .