Question

Uma equação da reta r que contém os pontos P(-12, 1) e Q(1, -12) é:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Basta utilizar os dois pontos na equação da reta.

Como abaixo:

Answer 2

Resposta:

resposta:     r: 3x + 13y + 143 = 0

Explicação passo a passo:

Seja os pontos:

         $P(-12, 1)\\Q(1, -12)$

Dizemos que os pontos P e Q são colineares, ou sejam, pertence à mesma reta se, e somente se, o determinante da matriz "M" for igual a 0, ou seja:

     $Det(M) = 0$

Se a matriz M for:

$M = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\Xp&Yp&1\\Xq&Yq&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-12&1&1\\1&-12&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante de M temos:

                          $Det(M) = 0$

$x.1.1 + y.1.1 + 1.(-12).(-12) - y.(-12).1 - x.1.(-12) - 1.1.1 = 0$

       $x + y + 144 + 12y + 12x - 1 = 0$

                             $3x + 13y + 143 = 0$

Portanto, a equação geral da reta "r" é:

        $r: 3x + 13y + 143 = 0$

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