Question

Uma equação algébrica do 3º grau, cujo coeficiente do termo x3 é 1, tem como raízes –1, 2 e 3. Essa equação está representada em x3–4x2–6x–1=0. X3–4x2 x 6=0. X3–x2 2x 3=0. X3 3x2 2x–1=0. X3 4x2 x–6=0

Answer 1

Essa equação está representada em: x^3 – 4 x 2 + x + 6 = 0.

O que é a equação polinomial?

A equação polinomial ou equação algébrica de grau "n", terá na variável "x" e "C" que toda equação poderá sim ser reduzida da seguinte forma:

• anx^n + an-1X^n-1 + an-2 X^n-2 + ... + a1x^1 + a0 = 0.

Com isso, verificamos que x^3 - 4x2 + x + 6 = 0 é uma equação do terceiro grau, entretanto a equação de terceiro grau de forma completa é representada por:

• y = ax³ + bx² + cx + d (sendo os coeficientes a; b; c; d ∈ |R).

• PS: Quando conhecemos as raízes e seu coeficiente, é possível descreve-la da seguinte forma:

a . (x - r1) . (x - r2) . (x - r3) = 0 sendo r1, r2 e r3 raízes que conhecemos.

Com isso, resultamos em:

• 1 . (x - (-1)) . (x - 2) . (x - 3) = 0

O que nos permite usar a distributiva com projeção à sua adição de forma algébrica:

• 1 . (x - (-1)) . (x - 2) . (x - 3) = 0

(x + 1) . (x - 2) . (x - 3) = 0

(x . x + x . (-2) + 1 . x + 1 . (-2)) . (x - 3) = 0

(x² - 2x + x - x) . (x - 3 ) = 0

(x² . x + x² . (-3) - 2x . x - 2x . (-3) + x . x + x . (-3) - 2 . x -2 . (-3)) = 0

x³ - 3x² - 2x² + 6x + x² - 3x - 2x + 6 = 0

Finalizando então:

x³ - 4x² + x + 6 = 0.

Para saber mais sobre Equação Polinomial:

https://brainly.com.br/tarefa/22744606

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ4