Question

Uma época de eleição para o Grêmio estudantil do colégio, tiveram 12 candidatos, aos cargos de presidente, vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste Grêmio ?

Answer 1

Resposta:

1320 <= nº de modos distintos

Explicação passo-a-passo:

.

=> O que sabemos?

- Temos 12 candidatos    

- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)

..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE

=> O que pretendemos saber?

- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado  

Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples  

Resolução por PFC:

..para o 1º cargo temos 12 possibilidades  

..para o 2º cargo temos 11 possibilidades  

..para o 3º cargo temos 10 possibilidades  

O número N de modos distintos será dado por:  

N = 12.11.10  

N = 1320 <= nº de modos distintos  

Resolução por Arranjo Simples:

N = A(12,3)  

N = 12|/(12-3)!  

N = 12.1.1.10.9!/9!  

N = 12.11.10  

N = 1320 <= nº de modos distintos

 

Espero ter ajudado

Answer 2

São 12 candidatos para três cargos:

_____  _____   _____

  12.       11       .     10   =

Basta multiplicar:

12. 11. 10 =  1 320

1 320 formas distintas para compor a chapa vencedora pelo PFC