Question

Uma epidemia de virose atingiu uma pequena comunidade isolada, no norte do país com apenas 500 habitantes. Um estudo modelou a quantidade P de infectados dessa população, por meio da função P(t) = 500/1+8.2^-1+1

em que t representa o tempo, medido em mees, decorrido após a identificação do primeiro infectado.

As autoridades colocaram em prática um plano de ação que visa extinguir a presença do vírus antes que ele atinja 400 habitantes.

Considerando o modelo descrito, o tempo máximo disponível, em meses, para que o plano tenha sucesso é:

(A) 3

(B)4

(C)5

(D)6

(E)7

Answer 1

Resposta:

quatro letra b ........

Answer 2

Em 6 meses o plano terá sucesso

Função exponencial

O enunciado retrata um gráfico de uma função exponencial, esse tipo de função é representada por uma curva, na qual seus pares ordenados (x) e (y) estão relacionados os seguintes valores x a de y = f(x). Dessa forma podemos afirmar que a função exponencial é retratada por uma variável expoente, exemplo f(x) =xᵃ .

Analisando a questão temos que relata a situação  de um gráfico exponencial simples crescente, nesse tipo de gráfico a  concavidade é voltada para cima.

• $P(t) = \frac{500}{1+8*2^{-t+1} }$

t = ? , para P(t) = 400

• $400 = \frac{500}{1+8*2^{-t+1} }$

Calculando a função:

4 + 32 * 2^-t+1 = 5

32 2^-t+1  = 1

2⁵ * 2^-t * 2 = 1

2⁶ * 2^-t = 1

2^-t = 1/2⁶

2^-t = 2 ⁻⁶

-t = -6

t = 6 meses

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