Uma engenheira, ao analisar os custos das matérias primas consumidas pela empresa em que trabalha, chegou à conclusão de que todas as informações referentes aos preços praticados pelo mercado poderiam ser traduzidas em uma matriz de ordem 4, como a representada abaixo. Sobre a matriz acima, afirma-se: I) Se “a = 0” e “b = 0”, sendo “x”, “y”, “z” e “w” diferentes de zero, a matriz será definida como sendo Diagonal. II) Se “a = 0” e “b” é diferente de zero, sendo “x”, “y”, “z” e “w” diferentes de zero, a matriz será definida como sendo Triangular Inferior. III) Se “a = 0” e “b = 0”, sendo “x”, “y”, “z” e “w” iguais à unidade, a matriz será definida como sendo Identidade. IV) Se todos os termos da matriz forem iguais à zero a matriz será definida como sendo matriz nula. Estão corretas as afirmativas:
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Olá!
I) Verdadeiro. Quando os elementos da diagonal principal de uma matriz são diferentes de zero e todos os outros elementos são iguais a zero, temos uma matriz diagonal.
II) Falso. Para que essa matriz fosse triangular inferior, b deveria ser igual a zero e a, diferente de 0. Essa assertiva descreve uma matriz triangular superior.
III) Verdadeiro. Quando todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e todos os outros elementos são iguais a zero, temos uma matriz identidade.
IV) Verdadeiro. Em uma matriz nula, todos os seus elementos são iguais a zero.
Logo, estão corretas as afirmativas I, III e IV.
Portanto, a resposta está na Alternativa 3.
Espero ter ajudado, um abraço! :)
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