Uma energia de 2,0 x 10² kJ/mol é necessária para fazer com que um átomo de césio em uma superfície metálica perca elétron. Calcule o comprimento de onda mais longo possível da luz que pode ionizar um átomo de césio. Em que região do espectro eletromagnético esta radiação é encontrada?
Soluções para a tarefa
Primeiro encontra-se a energia para que 1 átomo de césio perca 1 elétron. Veja que a energia dada 2,0 x 10² kJ/mol é a energia necessária para 1 mol de átomos de césio perderem 1 elétron. Porém, a questão quer saber o comprimento de onda para que apenas 1 átomo de Césio perca 1 elétron. Assim fazemos a relação da energia com o número de Avogadro que representa quantidade de átomos em 1 mol:
Se: 2,0 x 10² ------------------------ 6 x 10²³ átomos
Então: x ----------------------------- 1 átomo
Multiplicando cruzado:
x = 2,0 x 10² / 6 x 10²³
x = 33,3 x 10⁻²³ kJ de energia.
x = 33,3 x 10²⁰ J (passei para J, pois na próxima equação usasse a energia em J)
Agora encontramos a frequência (f) usando a fórmula da energia do fóton:
E = h . f
Onde, E = energia = 33,3 x 10⁻²⁰ J, h = constante de Planck = 6,626 x 10⁻³⁴ J . s e f = frequência da onda.
33,3 x 10⁻²⁰ = 6,626 x 10⁻³⁴ . f
f = 33,3 x 10⁻²⁰ kJ / 6,626 x 10⁻³⁴
f = 5,026 x 10¹⁴ Hz
Agora usasse a relação entre a velocidade, frequência e comprimento de onda:
λ = c/f
Onde, λ = comprimento da onda, c = velocidade da luz no vácuo = 3 x 10⁸ m/s e f = frequência = 5,026 x 10¹⁴
λ = c/f
λ = 3 x 10⁸ /5,026 x 10¹⁴
λ = 0,597 x 10⁻⁶ m = 597 nm
Esse comprimento de onda encontra-se na região do espectro eletromagnético visível. Que vai de 10⁻⁵ m até 10⁻⁷ m ou, aproximadamente, 400 - 700 nm.
Resposta:
597 nm está entre 400 - 700 nm , configurando a região do espectro eletromagnético visível
explicação
1. Primeiro encontra-se a energia para que 1 átomo de césio perca 1 elétron.
energia dada 2,0 x 10² kJ/mol
- essa é a energia necessária para 1 mol de átomos de césio perderem 1 elétron.
2. Porém, a questão quer saber o comprimento de onda para que apenas 1 átomo de Césio perca 1 elétron.
Assim fazemos a relação da energia com o número de Avogadro que representa quantidade de átomos em 1 mol:
Se: 2,0 x 10² ------------------------ 6 x 10²³ átomos
Então: x ----------------------------- 1 átomo
3. Multiplicando cruzado:
x = 2,0 x 10² / 6 x 10²³
x = 33,3 x 10⁻²³ kJ de energia.
x = 33,3 x 10²⁰ J (passei para J, pois na próxima equação usasse a energia em J)
4. Agora encontramos a frequência (f) usando a fórmula da energia do fóton:
E = h . f
E = energia = 33,3 x 10⁻²⁰ J
h = constante de Planck = 6,626 x 10⁻³⁴ J . s
f = frequência da onda.
33,3 x 10⁻²⁰ = 6,626 x 10⁻³⁴ . f
f = 33,3 x 10⁻²⁰ kJ / 6,626 x 10⁻³⁴
f = 5,026 x 10¹⁴ Hz
5. Agora usasse a relação entre a velocidade, frequência e comprimento de onda:
λ = c/f
λ = comprimento da onda
c = velocidade da luz no vácuo = 3 x 10⁸ m/s
f = frequência = 5,026 x 10¹⁴
substituindo fica :
λ = 3 x 10⁸ /5,026 x 10¹⁴
λ = 0,597 x 10⁻⁶ m = 597 nm
o resultado está entre 400 - 700 nm , configurando a região do espectro eletromagnético visível