Question

Uma empresa vendeu 1.000.000 unidades no exercício de 2017, tendo apresentado o
demonstrativo de resultados a seguir:
Receita $500.000.000,00
Custos Variáveis $150.000.000,00
Custos Fixos $100.000.000,00
Lucro Antes do Imposto de Renda (L.A.I.R.) $250.000.000,00
Imposto de Renda (40%) $100.000.000,00
Lucro Líquido $150.000.000,00
Em 2018, desejando melhorar a qualidade de seu produto, a empresa substitui uma peça (componente do
produto) que custa $50,00 por outra que custa $100,00 por unidade. Adicionalmente, com o intuito de
aumentar a sua capacidade de produção, efetua investimentos de $50.000.000,00 em uma máquina, cuja
vida útil está estimada em 10 anos (valor residual nulo).
Determine:
a) O ponto de equilíbrio em unidades (base números do exercício de 2017).
b) Quantas unidades a empresa teria que ter vendido em 2017, se desejasse obter um lucro de
$300.000.000 após o imposto de renda?
c) Mantendo-se o preço de venda do ano anterior, quantas unidades terão que ser vendidas para que
a empresa alcance o ponto de equilíbrio no exercício de 2018?
d) Mantendo-se o mesmo preço de venda do exercício de 2017, quantas unidades terão que ser
vendidas em 2018 para que a empresa alcance o mesmo lucro de 2017?
e) Se a empresa mantiver o mesmo índice de margem de contribuição aplicado em 2017, qual deverá
ser o novo preço de venda para cobrir o aumento dos custos variáveis?

Answer 1

Boa noite,

O custo variável unitário (Cvu) foi de: 150.000.000 / 1.000.000 = 150

O preço unitário de venda (Pv) foi de: 500.000.000 / 1.000.000 = 500

A margem de contribuição unitária (MCu) é dada por:

MCu = Pv - Cvu; então,

MCu = 500 - 150 = 350

a) O ponto de equilíbrio contábil (PEC) é dado por:

PEC = Custos Fixos / MCu

PEC = 100.000.000 / 350

PEC = 285.714,285

b) Para essa questão queremos calcular o Ponto de Equilíbrio Econômico, para isso precisamos descobrir qual o lucro bruto desejado (LD) pela empresa, para isso precisamos fazer:

Lucro Bruto / (1 - Alíquota do IR); então?

LD = 300.000.000 / (1 - 0,4)

LD = 300.000.000 / 0,6

LD = 500.000

Calculando o Ponto de equilíbrio econômico:

PEE = CF + LD / MCu

PEE = 100.000.000 + 500.000.000 / 350

PEE = 600.000.000 / 350

PEE = 1.714.285,7142

c) Em 2018 os custos variáveis mudarão, já que uma peça que custava 50 será substituída por uma peça que custa 100, portanto um aumento de 50. O novo custo variável unitário será de 200.

Os custos fixos também aumentarão, já que a depreciação anual da máquina adquirida é considerado um custo fixo, pra o ano de 2018 a depreciação será de 50.000.000 / 10 anos = 5.000.000. Portanto o novo custo fixo será de 105.000.000.

Calculando a nova margem de contribuição:

MCu = 500 - 200 = 300

O novo ponto de equilíbrio será:

PEC = 105.000.000 / 300

PEC = 350.000

d) O lucro bruto de 2017 foi de 250.000.000, considerando esse valor como o Lucro desejado, o valor do Ponto de equilíbrio econômico será:

PEE = (105.000.000 + 250.000.000) / 300

PEE = 355.000.000 / 300

PEE = 1.183.333,33

e) A margem de contribuição de 2017 era 350, para manter essa margem, o preço de venda será:

MCu = Pv - Cvu

350 = PV - 200

Pv = 350 - 200

Pv = 550.