Question

uma empresa vende dada unidade de seus produtos por R$20,00. O custo da produção de x unidades é dado por C(x)= -x^+12x+5. quantas unidades do produto devem ser vendidas para se obter um lucro de R$800,00?

Answer 1

Ciente de que o Lucro é calculado através do Faturamento( venda) diminuido pelo Custo.

L(x)=F(x)-C(x) 

Já sabemos quem é C(x), mas não sabemos quem é F(x) 

Porém no enunciado é dito que uma empresa VENDE cada unidade por 20 reais. Conclusão F(x)=20x.

Agora diminuiremos o faturamento pelo custo.
F(x) - C(x) = L(x)
20x-(-x^2+12x+5) = L(x)
20x+x^2-12x-5   = L(x)    - É realizado a troca de sinais < < 

x^2+20x-12x-5=L(x)
x^2+8x-5 = L(x)          


Pronto, descobrimos a função do lucro, agora é só substituir os 800 reais de lucro em L(x)

800=x^2+8x-5  >> x^2+8x-5-800=0  >> x^2+8x-805=0