Matemática, perguntado por gabriel17333, 5 meses atrás

Uma empresa vende a R$ 90,00 uma de suas peças produzidas. Se o Custo Total de Produção de um determinado lote dessas peças pode ser descrito por C(x) = 0,4 x2 + 30x + 1500. Calcule o valor da RECEITA MÁXIMA.

Soluções para a tarefa

Respondido por jacssantos29
2

Resposta:

750,00

Explicação passo a passo:

LT = RT - CT   => CT = CF + CV

LT = RT - (CF + CV)

L(x) = 90x - (0,4x2 + 30x + 1500)

L(x) = 90x - 0,4x2 - 30x - 1500

L(x) = -0,4x2 + 60x - 1500

L(x)' = -0,8x + 60

-0,8x + 60 = 0

60 = 0,8x   =>   0,8x = 60   =>   x = 60/0,8   =>   75 peças

RT = p x q  => 90 x 75 => Rmax = 6.750,00

CT = C(x) = 0,4x2 + 30x + 1500

C(x) = 0,4(75)2 + 30(75) + 1500

C(x) = 2.250 + 2.250 + 1.500

C(x) = 6.000

LUCRO TOTAL MÁXIMO = RT - CT => 6.750,00 - 6.000,00 = R$ 750,00

Respondido por bryanavs
3

O valor da receita máxima será: R$ 750,00

O que é função custo, receita e lucro?

Na matemática financeira, temos alguns tipos de funções, a primeira delas é que: A função custo está associada com gastos de produção ou aquisição como: Aluguel, Impostos e etc.

Enquanto que a função receita é projetada juntamente com o faturamento bruto do que é arrecadado daquele produto, e a Função Lucro acaba falando sobre o Lucro Líquido das empresas, como existe entre a função receita e função custo.

Então utilizando a seguinte equação, teremos:

  • LT = RT - (CF + CV)

L(x) = 90x - (0,4x2 + 30x + 1500)

L(x) = 90x - 0,4x2 - 30x - 1500

L(x) = -0,4x2 + 60x - 1500

L(x)' = -0,8x + 60

-0,8x + 60 = 0

O que possibilita um total de 75 peças pois:

60 = 0,8x

0,8x = 60

x = 60 / 0,8

x = 75 peças.

E quando a ênfase for dada em RT e CT, encontraremos que:

  • RT = p . q

RT = 90 . 75

Rmáx = 6.750,00

E procurando o valor de Ct (Cx) agora:

  • CT = C(x) = 0,4 . 2 + 30x + 1500

C(x) = 0,4(75)2 + 30(75) + 1500

C(x) = 2.250 + 2.250 + 1.500

C(x) = 6.000

Finalizando com o Lucro Total Máximo:

LTM = RT - CT

LTM = 6.750,00 - 6.000,00

LTM = R$750,00.

Para saber mais sobre Lucro:

https://brainly.com.br/tarefa/24421715

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2

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