Uma empresa vende a R$ 90,00 uma de suas peças produzidas. Se o Custo Total de Produção de um determinado lote dessas peças pode ser descrito por C(x) = 0,4 x2 + 30x + 1500. Calcule o valor da RECEITA MÁXIMA.
Soluções para a tarefa
Resposta:
750,00
Explicação passo a passo:
LT = RT - CT => CT = CF + CV
LT = RT - (CF + CV)
L(x) = 90x - (0,4x2 + 30x + 1500)
L(x) = 90x - 0,4x2 - 30x - 1500
L(x) = -0,4x2 + 60x - 1500
L(x)' = -0,8x + 60
-0,8x + 60 = 0
60 = 0,8x => 0,8x = 60 => x = 60/0,8 => 75 peças
RT = p x q => 90 x 75 => Rmax = 6.750,00
CT = C(x) = 0,4x2 + 30x + 1500
C(x) = 0,4(75)2 + 30(75) + 1500
C(x) = 2.250 + 2.250 + 1.500
C(x) = 6.000
LUCRO TOTAL MÁXIMO = RT - CT => 6.750,00 - 6.000,00 = R$ 750,00
O valor da receita máxima será: R$ 750,00
O que é função custo, receita e lucro?
Na matemática financeira, temos alguns tipos de funções, a primeira delas é que: A função custo está associada com gastos de produção ou aquisição como: Aluguel, Impostos e etc.
Enquanto que a função receita é projetada juntamente com o faturamento bruto do que é arrecadado daquele produto, e a Função Lucro acaba falando sobre o Lucro Líquido das empresas, como existe entre a função receita e função custo.
Então utilizando a seguinte equação, teremos:
- LT = RT - (CF + CV)
L(x) = 90x - (0,4x2 + 30x + 1500)
L(x) = 90x - 0,4x2 - 30x - 1500
L(x) = -0,4x2 + 60x - 1500
L(x)' = -0,8x + 60
-0,8x + 60 = 0
O que possibilita um total de 75 peças pois:
60 = 0,8x
0,8x = 60
x = 60 / 0,8
x = 75 peças.
E quando a ênfase for dada em RT e CT, encontraremos que:
- RT = p . q
RT = 90 . 75
Rmáx = 6.750,00
E procurando o valor de Ct (Cx) agora:
- CT = C(x) = 0,4 . 2 + 30x + 1500
C(x) = 0,4(75)2 + 30(75) + 1500
C(x) = 2.250 + 2.250 + 1.500
C(x) = 6.000
Finalizando com o Lucro Total Máximo:
LTM = RT - CT
LTM = 6.750,00 - 6.000,00
LTM = R$750,00.
Para saber mais sobre Lucro:
https://brainly.com.br/tarefa/24421715
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ2