Question

Uma empresa vai sortear uma viagem como prêmio para um dos quatro
funcionários mais produtivos do ano. Respeitando as produtividades,
Cláudio e Luiz têm chances iguais de ganhar, Carlos deve ter 50% a mais
de chance que Luiz, e Maurício deve ter o dobro da chance de Cláudio.
Qual a probabilidade de Carlos ganhar ?

Answer 1

Vamos identificar as chances de cada um:

Cláudio:     x
Luiz:          x
Carlos:       x + 50% de x = 1,5x
Maurício:    2x

Sabemos que a porcentagem total deve ser 100%, assim:

x + x + 1,5x + 2x = 100

5,5x = 100
x= 18,18%

Carlos tem aproximadamente 18,18 x 1,5 = 27% de chance de ganhar

Answer 2

Resposta:

P(Carlos) = 0,18(2) . 1,5 = 0,27(3) ..ou 27,30% (valor aproximado)

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar por estabelecer equivalências nas probabilidades entre os funcionários:

P(Cláudio) = P(Luiz)

P(Carlos) =  P(Luiz) + 50% = 1,5 P(Luiz)

P(Mauricio) = 2 . P(Cláudio)

Recorrendo ao conceito de probabilidade total, teremos:

P(total) = P(Cláudio) + P(Luiz) + P(Carlos) + P(Mauricio)

como P(total) = 1

vamos efetuar as substituições das equivalências

1 = P(Cláudio) + P(Cláudio) +  1,5P(Cláudio) + 2P(Cláudio)

resolvendo

1 = 5,5 . P(Cláudio)

1/5,5 = P(Cláudio)

0,18(2) = P(Cláudio)

..como P(Carlos) = 1,5 P(Cláudio)

P(Carlos) = 0,18(2) . 1,5 = 0,27(3) ..ou 27,30% (valor aproximado)

Espero ter ajudado