Uma empresa vai sortear uma viagem como prêmio para um dos quatro
funcionários mais produtivos do ano. Respeitando as produtividades,
Cláudio e Luiz têm chances iguais de ganhar, Carlos deve ter 50% a mais
de chance que Luiz, e Maurício deve ter o dobro da chance de Cláudio.
Qual a probabilidade de Carlos ganhar ?
Soluções para a tarefa
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Vamos identificar as chances de cada um:
Cláudio: x
Luiz: x
Carlos: x + 50% de x = 1,5x
Maurício: 2x
Sabemos que a porcentagem total deve ser 100%, assim:
x + x + 1,5x + 2x = 100
5,5x = 100
x= 18,18%
Carlos tem aproximadamente 18,18 x 1,5 = 27% de chance de ganhar
Cláudio: x
Luiz: x
Carlos: x + 50% de x = 1,5x
Maurício: 2x
Sabemos que a porcentagem total deve ser 100%, assim:
x + x + 1,5x + 2x = 100
5,5x = 100
x= 18,18%
Carlos tem aproximadamente 18,18 x 1,5 = 27% de chance de ganhar
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Resposta:
P(Carlos) = 0,18(2) . 1,5 = 0,27(3) ..ou 27,30% (valor aproximado)
Explicação passo-a-passo:
Vamos começar por estabelecer equivalências nas probabilidades entre os funcionários:
P(Cláudio) = P(Luiz)
P(Carlos) = P(Luiz) + 50% = 1,5 P(Luiz)
P(Mauricio) = 2 . P(Cláudio)
Recorrendo ao conceito de probabilidade total, teremos:
P(total) = P(Cláudio) + P(Luiz) + P(Carlos) + P(Mauricio)
como P(total) = 1
vamos efetuar as substituições das equivalências
1 = P(Cláudio) + P(Cláudio) + 1,5P(Cláudio) + 2P(Cláudio)
resolvendo
1 = 5,5 . P(Cláudio)
1/5,5 = P(Cláudio)
0,18(2) = P(Cláudio)
..como P(Carlos) = 1,5 P(Cláudio)
P(Carlos) = 0,18(2) . 1,5 = 0,27(3) ..ou 27,30% (valor aproximado)
Espero ter ajudado
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