Question

Uma empresa vai mudar sua logomarca e recebeu o desenho proposto abaixo formado por paralelogramos

Determine a área da figura pintada de azul

Answer 1

Considerando a imagem que irá representar a logomarca da empresa, podemos considerar que as faces (regiões em azul), terão uma área de 70 cm².

Área de figuras planas

Podemos descrever como a área das figuras que se apresentam em duas dimensões, representadas por conexões de retas.

Analisando a figura

Conforma a imagem, conseguimos entender que temos uma figura formado por paralelogramas, com uma altura de 5 cm, que é dividido por uma faixa de 0,5 cm de altura, assim, podemos descrever que:

• Altura total = 5 cm
• Faixa = 0,5 cm

Assim, a altura de apenas o lado azul será descrito por  4,5 cm, e como eles são iguais, podemos dividir por dois a altura, logo, obtemos:

$h = \frac{4,5}{2} =2,25$

Portanto, a altura dos lados da face azul é dada por 2,25 cm.

Descobrindo o outro lado

Como temos a medida da diagonal da figura, podemos escrever ela utilizando o Teorema de Pitágoras, da seguinte forma:

$h^{2} = x^{2} + y^{2} \\\\(4,5)^{2} = x^{2} + (2,25)^{2} \\\\x^{2} = (4,5)^{2} -(2,25)^{2} \\\\x^{2} = 20,25-5,0625\\\\x^{2} =15,1875\\\\x = \sqrt{15,1875} \\\\x = 3,89$

Descobrindo a área das faces

Para calcular a face lateral, iremos multiplicamos os lados, assim, temos:

• Lado = 2,25 cm e 3,89 cm

$A = (2,25).(3,89)\\\\A = 8,75 cm^{2}$

Logo, cada face tem 8,75 cm² de área, como temos 8 faces nas duas partes, precisamos multiplicar por 8.

$A = 8.(8,75)\\\\A = 70cm^{2}$

Portanto, a área em azul é igual a 70 cm².

Veja essa e outras questões sobre Área de figuras planas em:

https://brainly.com.br/tarefa/48213491

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