Question

Uma empresa vai lançar no mercado um produto novo. O material usado para confecção desse produto fabricado pela empresa tem um custo de R$ 20,00. A empresa pretende colocar cada produto à venda por x reais e, assim, conseguir vender (80 - x) produtos por mês. Assim, para que mensalmente seja obtido um lucro máximo, qual deve ser o preço de venda do produto?

Answer 1

Para que mensalmente seja obtido um lucro máximo, o preço de venda do produto deve ser de R$ 50,00.

Os cálculos para a resolução da questão serão os seguintes:

custo C(x) = 20*(80 - x) = -20x + 1600  

receita R(x) = x*(80 - x) = -x^2 + 80x

lucro L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = -x^2 + 80x + 20x - 1600  

L(x) = -x^2 + 100x - 1600

Vértice:

Vx = -b/2a  

Vx = -100/-2  

Vx = 50 reais

O preço de venda do produto deverá ser de 50 reais.

Bons estudos!