Question

Uma empresa vai lançar no mercado um produto novo. O material usado para confecção desse produto fabricado pela empresa tem um custo de R$ 20,00. A empresa pretende colocar cada produto à venda por x reais e, assim, conseguir vender (80 - x) produtos por mês. Assim, para que mensalmente seja obtido um lucro máximo, qual deve ser o preço de venda do produto?

Escolha uma:
a. 50.
b. 60.
c. 100.
d. 70. Incorreto

Answer 1

Resposta:

o lucro máximo ocorrerá quando, o preço de venda do produto for de R$ 50,00.

Explicação passo-a-passo:

C = custo     R = Receita    L = lucro    

obtendo a função que representa o Custo:

C(x) = 20.(80 - x) = -20x + 1600  

obtendo a função que representa a Receita:

R(x) = $x(80-x) = -x^{2} +80x$

portanto;

L(x) = R(x) - C(x)

substituindo os valores encontrados

L(x) = $x^{2} +80x+20x-1600$

L(x) = $-x^{2} +100x-1600$

valor máximo obtido atráves do vértice:

Vx = $\frac{-b}{2a}$

Vx = -100/-2  

Vx = 50 reais

portanto, o preço de venda do produto deverá ser de 50 reais.